Qu’est-ce que la logique booléenne ?
La logique booléenne, développée par George Boole en 1854, est un système mathématique qui ne connaît que deux valeurs :
- VRAI (True, 1) – La proposition est vraie
- FAUX (False, 0) – La proposition est fausse
Exemples concrets :
Vrai : « Il fait jour » (pendant la journée)
Faux : « 2 + 2 = 5 »
En informatique : Un interrupteur allumé (1) ou éteint (0)
Pourquoi est-ce important en informatique ?
- Circuits électroniques : Courant passe (1) ou ne passe pas (0)
- Programmation : Conditions if/else, boucles while
- Bases de données : Filtres et requêtes complexes
- Sécurité : Autorisations d’accès (autorisé/refusé)
Les opérateurs booléens de base
1. ET (AND) – ∧
Le résultat est VRAI seulement si les deux conditions sont vraies.
| A | B | A ET B |
|---|
| Faux | Faux | Faux |
| Faux | Vrai | Faux |
| Vrai | Faux | Faux |
| Vrai | Vrai | Vrai |
Exemple :
« J’ai 18 ans ET j’ai mon permis de conduire » → Je peux conduire seul
2. OU (OR) – ∨
Le résultat est VRAI si au moins une des conditions est vraie.
| A | B | A OU B |
|---|
| Faux | Faux | Faux |
| Faux | Vrai | Vrai |
| Vrai | Faux | Vrai |
| Vrai | Vrai | Vrai |
Exemple :
« Il pleut OU il neige » → Je prends un parapluie
3. NON (NOT) – ¬
Inverse la valeur : VRAI devient FAUX et vice versa.
Exemple :
« NON connecté à Internet » → Mode hors ligne
Calculateur booléen interactif
Testez les opérateurs booléens avec cet outil interactif :
